محمدرضا باباخانی در سال ۱۳۳۹ در خانواده‌ای فقیر در بهبهان به‌دنیا آمد. پدر او کارگر شهرداری بود. او از همان کودکی دارای هوش سرشاری بود و در تمام مراحل تحصیلی از شاگردان ممتاز بود.
محمدرضا به‌دلیل وضع اقتصادی خانواده، ایام تعطیل را به کارگری می‌پرداخت و در تابستان ضمن کمک نمودن به کسانی که در دروس خود ضعیف بودند به چوپانی می‌پرداخت و مقداری از پول اندکی را که به‌دست می‌آورد پس‌انداز می‌نمود تا از طریق آن بتواند هنگام تحصیل استفاده نماید.
او بعد از شرکت در کنکور سراسری سال ۵۷ در رشته دامپزشکی دانشگاه شیراز قبول و به شیراز رفت. در دوران قیام بهمن‌ماه و قبل از آن وی از جمله فعالینی بود که در برنامه‌های ضد رژیم شرکت می‌کرد. در دانشگاه نیز دست از مبارزه نکشید و روز ۴ آبان ۵۷ از کسانی بود که در جریان پاکسازی تصاویر شاه خا‌ٰئن فعالانه شرکت می‌کرد. در همین ایام بود که با سازمان مجاهدین خلق ایران آشنا شد.
محمدرضا باباخانی از اعضای فعال انجمن دانشجویان مسلمان دانشگاه شیراز شد. بعدها با گسترش مبارزه علیه ارتجاع و انحصارطلبی خمینی، درس را رها و تمام وقت در اختیار مبارزه قرار گرفت و از اوا‌ئل سال ۵۹ به بهبهان برگشت و یکی از مسئولان شهر شد. تلاش و صداقت و ایمان والای او باعث رشد تشکیلاتی او گردید او نقش عمده‌ای در شکل دادن میلیشیا در بهبهان داشت.
این مجاهد خلق پرشور یک لحظه به فکر استراحت نبود و خودش می‌گفت همه چیز را مبارزه حل می‌کند. حل شدگی او به حدی بود که هر مسئولیتی در هر جا که به او واگذار می‌شد با تلاش و پیگیری و با بازده زیاد آنرا به ثمر می‌رساند. اوقات استراحت را با قرآن و نهج‌البلاغه می‌گذراند و شبها در کنار قرآن و نهج‌البلاغه‌ای که روی آن کار می‌کرد به‌خواب می‌رفت.
بعد از سر فصل تاریخی سی خرداد سال ۶۰ پیام جدید این سرفصل را به چندین شهر فارس برد و فرماندهی آن مناطق را به عهده گرفت تا این‌که در اوایل مهر ماه ۶۰ در آباده توسط مزدوران سپاه شناسایی و دستگیر شد و روزهای زیادی تحت شکنجه قرار گرفت. مزدوران برای شکنجه بیشتر و خرد کردن روحیه‌اش او را به قم منتقل کردند.چندین بار او را در بیابانی با چشم و دست بسته به اجبار راه بردند و گهگاه چنین وانمود می‌کردند که قصد کشتن او را در بیابان دارند.
در اواخر مهرماه ۱۳۶۰ بعد از روزها شکنجه محمدرضا را که یک دستش زیر شکنجه شکسته شده بود تیرباران نمودند و بی‌شرمانه به خانواده‌اش اطلاع دادند که برای ملاقات بیائید. خانواده محمدرضا پس از رسیدن به درب زندان با جسد شکنجه شده و پاره پاره‌اش مواجه می‌شوند.
مزدوران سپاه شهر حتی اجازه ندادند پیکر پاک محمدرضا در قبرستان عمومی شهر به خاک سپرده شود و خانواده‌اش مجبور شدند او را در یک آبادی به نام « امیرحاضر» در۲۰ کیلومتری بهبهان دفن کنند.
کشتنش!
چون پایش هرگز در منجلاب سازش فرو نرفت
و گلویش هرگز گذرگاه سخن پشیمانی نشد
کشتنش!
چون کمرش هرگز به تعظیم خم نشد
و عزمش شیشه‌ای شکستنی نبود
کشتنش!
چون دهانش هرگز به دروغ گشوده نشد
و به هم‌دردانش هرگز پشت نکرد
